forcode：决定复习复习本科数学：微积分、线性代数和概率论（推荐三本书）

forcode：昨天在图书馆翻了翻"时间序列分析"的书，发现这东西还是很有用的，利用时间作为自变量来预测一个时间序列未来的值，比如，可以预测地震、天气、股票等等，由于它的自变量只有时间，所以感觉很神奇，几乎就是拿一个变量自己来做回归，称之为自回归AR（auto regression），另外有一个什么滑动平均MA（难道是mobile average？），这种方法居然在20世纪20年代就被某个数学家发明出来，用来预测市场等等，现在这套方法的理论和操作都非常成熟了，forcode昨晚花了一个多小时看了北大数学系教材改革丛书《 应用时间序列分析》的第一章第一节，通过对比另外几本书，发现这本还是最适合入门者学习的，第一章第一节主要讲如何将一个时间序列分解为3个部分：趋势项、周期项和随机项，其中分别论述了五种分解技术，个人感觉还是二次回归法比较好，拟合程度最优，也比较简单，现在很多统计软件都支持时间序列分析，所以我想要花时间学习一下时间序列分析的理论和软件操作，这是一个非常有用的统计工具。看书的过程中，发现我对矩阵计算的很多知识都不熟悉，连向量的概念都忘记了，于是决定花时间补补数学，把本科学过的微积分和线性代数给复习一下，概率论因为考研的时候自学"社会统计学"复习过，所以还比较熟悉。对比了很多教材之后，forcode发现了两本非常棒的国外教材翻译本：《 微积分及其应用》和《线性代数及其应用》，国外的教材真的是非常好，给出了非常丰富有趣的真实应用案例，让你觉得数学这东西学了用处非常大，想当年，forcode学习线性代数的时候，老是在想，这些东西学了干嘛？有什么价值？浪费时间，我可能一辈子都用不上，现在好了，后悔了，觉得数学是非常非常有用的，做研究没有数学简直是寸步难行。国外的教材里数千个习题很多都是从真实的论文中抽取出来的数学应用，并且还结合数学作图软件来讲解，这样学生不需要用手工来画图了，画出来的难看，效率低，而且质量差，画图软件直接可以计算两个相交曲线之间的面积，非常方便，其中甚至有一章是计算一个形状不规则的可乐瓶的容积的方法，给出了各个拐点离中心轴的垂直距离，然后要学生用微积分来计算容积，真的非常有趣。forcode准备用数码相机拍摄下这两本书，然后制作成pdf格式的电子书作为参考资料保存，后面还会写帖子来进一步介绍这两本书的优点，也可能会给出电子版的下载地址，呵呵。下面是这三本书在豆瓣上的介绍：

应用时间序列分析

http://www.douban.com/subject/1230378/

作者: 何书元
ISBN: 9787301063477 ［十位: 7301063474］
定价: 16
出版社: 北京大学出版社
装帧: 平装
出版年: 2004-9-1

简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　 时间序列分析是概率统计学科中应用性教强的一个分支，在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用。本书是高等院校"应用时间序列 分析"课程的教材，较系统讲授应用时间序列分析的基本理论、方法以及应用。本书以时间序列的线性模型和平稳序列的谱分析为主线，介绍平稳时间序列的基本知 识、常用的建模和预测方法，目的是使学生对时间序列的饿应用理论和方法有基本的了解，能够用时间序列的基本方法处理简单的时间序列数据。全书共分九章，内 容包括：时间序列的分解、平稳序列、线性平稳序列、ARMA模型、时间序列的预报，加窗谱估计和多维平稳序列介绍。每节配有适量习题和部分计算机作业，可 供教师和学生选用。
　　 本书可作为综合性大学、工科大学和高等师范院校本科生的"应用时间序列分析"课程的教材或教学参考书，也可以作为工程技术人员和应用工作者的参考书。

作者简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　何书元，北京大学数学科学学院教授、博士，从事时间序列分析、应用随机过程和概率极限定理的教学和科研工作。近年的研究方向是不完全数据的统计分析。

微积分及其应用（原书第8版）

http://www.douban.com/subject/1843597/

又名: Calculus and Its Applications, Eighth Edition

作者: Marvin L.Bittinger
译者: 杨奇 / 毛云英
副标题: （原书第8版）
ISBN: 9787111189923 ［十位: 7111189922］
页数: 582
出版社: 机械工业出版社
定价: 69
装帧: 平装

简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　本书系统讲述了微积分的基本概述、方法和应用，主要内容包括：函数、图形和模型，微分法及其应用，指数函数与对数函数，分积分及其应用，多元函数，书中提供了大量经济、商业、生命科学、物理学、社会科学等方面的例题与习题，充分展现了微积分在实际中的应用。
　　 本书理论与应用并重，选材精练，例题丰富，注重思维方法的引导，可作为高等院校"高等数学"课程教材、参考书或双语教学的辅导教材。

作者简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　Marvin L.Bittinger于1968年在普度大学获得博士学位，现为印第安纳大学-普度大学印第安纳波利斯分校教育教授。他著有160多部有关数学发展、代数、三角学、微积分方面的数学教材。

线性代数及其应用（原书第3版）

http://www.douban.com/subject/1425950/

又名: Linear Algebra and Its Applications,Third Edition

译者: 刘深泉
作者: （美）莱（Lay D.C.）
ISBN: 9787111167099 ［十位: 7111167090］
页数: 496
定价: 59
出版社: 机械工业出版社
装帧: 平装
出版年: 2005-8-1

简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　 线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是 帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向 量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。
　　 本书内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。

作者简介  ·  ·  ·  ·  ·  · 

　　David C. Lay 在美国加利福尼亚大学获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教 授。Lay教授是"线性代数课程研究小组"的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著有多部数学教材。
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