forcode点评：层次分析法（AHP）的缺陷

forcode：计划做一个有关房地产的定量研究，利用的是"2005年全国1%人口抽样调查调"的数据，想要利用小普查中有关住房条件的变量构建一个"住房等级指数"的复合指标，但是如何确定各个原始变量的权重呢？搜索阅读了一上午，发现了这种"层次分析法"，用起来比较复杂，而且具有致命的缺陷，这种方法是基于对各个原始指标重要性的主观排序，然后经过一系列矩阵运算来给每一个原始变量确定一个权数。因此，不管方法如何精妙，推算过程如何可靠，矩阵计算如何复杂，都不能充分说服读者。而且，forcode粗略阅读了有关文档之后，感觉这种方法比较适合案例数（方案数）和变量数（原始指标数）比较有限的情况，也就是所谓的决策场合，只有几种（最多十几种）方案和十来种指标可以选择，用这种方法来确定权数或许还比较靠谱，但是对于案例数数以万计、需要使用的指标数超过10个的普查数据，这种办法似乎过于复杂。我想找一种更加客观的办法来确定各个原始住房指标的权重，中午午休没睡着，脑子里还想着这事情，似乎让我找到了，暂时不说，等我作出论文来再说吧。
http://www.qixianglu.cn/626551.html

层次分析法（简记AHP)，在20世纪70年代中期由seaty正式提出，它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例，假如有3个旅游胜地A、B、c供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然特别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，c次之；c居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、c中确定哪个作为最佳地点。

一、层次分析法的基本步骤

① 建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

②构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。

③计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。

④计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

二、选择供应商

买方与供应商之间的战略伙伴合作被定义为二者之间长期的、信息共享的、风险与报酬共担的持续合作关系。除了成本、质量、交货期以外，供应商的选择标准还包括其他许多因素，如供应商的管理水平、目标一致性及其战略方向。然而这些标准都是定性的，因此，公司需要给每个因素赋予权重。公司要进行供应商选择，层次分析法是帮助决策的有效技术之一。

假设用四个指标(质量、价格、服务与交货期)来评价供应商，并有四个供应商A、B、C、D可以考虑，层次建立如图所示。

买方必须进行一系列两两比较来确定指标的相对重要性。如果买方认为质量与价格差不多，但质量比价格稍微重要，则数值2可以表达这个判断。如果价格比服务稍微重要，则数值3适宜表达这个判断。假设判断具有传递性，则质量相对于服务的重要性可用6来描述。

可是判断不一定总能保待完全的一致性。如，质量与服务相比介于稍微重要与明显重要之间，即可用4来描述这一判断。随着这一判断过程的继续，决策者已经认定质量与交货期的相对重要性是2。在这一阶段需要完成六个两两比较。这些信息可以用如下表所示的两两判断矩阵来表示。矩阵中的对角线上的数据都是1，其余数据为相应判断值的倒数。

利用矩阵中的数据可以得到指标权重的准确估计值(下表所示)。权重提供了对每个指标相对重要性的测度。计算过程可以总结为如下三个步骤：
①对矩阵每列求和。
②矩阵中每个值除以相应列之和。
③计算每行平均值。

计算结果如表中所示。在本例中，质量、价格、服务和交货期权重分别为0．457，0．3，0．138和0．105。因此，质量的权重约为价格权重的1．5倍 (0．457：0．300)，约为服务权重的3．3倍(0．457：0．138)，约为交货期权重的4．3倍(0．457：0．105)。

进一步对四个供应商就每个指标进行两两比较，这个过程与建立指标的两两比较短阵的步骤一样。唯一的区别是对每一个指标都有相应的比较短阵。决策者首先就质量指标对供应商进行两两比较，然后对其他三个指标重复上述过程。假设买方已经给出了如下表所示的四个两两比较矩阵．那么，供应商在每个指标下的权重就可以通过上文提到的三个步骤进行确定，每个矩阵各供应商的权重见下表：

层次分析法的最后一步可以总结为下表所示。这张表展示了总排序结果是如何得到的。这个过程被称之为简单加权平均。对每一个供应商而言，在四个评价指标下的权重已经求出，四个权重乘以相应指标的权重累加后就得到供应商的排序总分。每个供应商的总分代表了选择该供应商所能获得的总的利益。在本例中，供应商A总分0．325，被判断为最好；B 总分0．294，次之。因此，应该选择供应商A。

三、层次分析法的优点

运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性

层次分析法在人力资源管理方面的应用


作者：周红燕

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入库时间：2005年7月1日

摘要：本文旨在应用层次分析法（AHP）对人力资源中的经常碰到的问题：岗位工资等级、绩效评估进行一个量化的分析，从而定义一个合理的薪酬水平，对员工做出公正的绩效评估，使员工觉得公平，使公司得到效率。

关键词：层次分析法、薪酬分析、决策变量、评判标准

1、什么是层次分析法

层次分析法(The analytic hierarchy process)简称AHP，是由Thomas L.Staaty 最先发明的用于解决包含多项标准时的复杂问题，在这个过程中，决策者需要判断各项评判标准的重要性、决策变量相对于评判标准的优先极。应用层次分析法可以 给出各个标准的权重，各个决策变量相对于每项标准的优先级，量化决策变量，从而为决策提供依据。

层次分析法广泛地应用于设施规划、选址、决策等，笔者曾将之用于人力资源管理中的岗位薪酬分析，用这种方法对一个工厂的众多岗位的薪酬标准进行分析，从而定义出岗位工资，这对于薪酬分配的公平性具有很重要的意义。

层次分析法中有几个很重要的定义

决策变量（Decision variate）：要进行判断进行取舍的参量

评判标准（Criteria）：用以做为比较指标的参量

优先级(Preference)：重要性

权重（weight）：指定给某数字反映其重要性的系数

2、案例：

在一个工厂里，有一百多个岗位，这些岗位复杂程度各不相同，工作的环境各不一样，一个合理的岗位工资分配制度对于提高员工满意度、体现人力资源的公平性具 有非常重要的作用，而该工厂所处的行业比较特殊，没有可以借鉴的经验，必须由该工厂对自已的岗位工资水平进行合理地定义。

现已知社会的平均工资水平，该公司决定比社会平均工资水平高10%做为公司总的基数，如何对工厂内部各个岗位的工资基数进行分配，这是该文章要解决的问题。

本文以一线员工的岗位工资为例，在对公司各层次的调查中，大家一致同意将劳动强度、岗位技术含量、生产出的产品对质量的影响以及该岗位员工的获得性做为一个评判标准。

1) 劳动强度：越高则工资应该越高；

2) 技术含量：越高则工资应该越高；

3) 对质量影响：影响越大则工资应该越高；

4) 工人获得性：越难获得的岗位，工资应该越高。

以A、B、C、D四个岗位为例，利用层次分析法进行分析求出这四个岗位的薪酬水平应该怎样分配，才是合理的，在这里A、B、C、D是我们要分析的决策变量。



3.利用层次分析法进行分析

3.1 对劳动强度这项标准进行分析

将A、B、C、D四个岗位两两进行比较，如岗位A这一列，岗位A同岗位A比，劳动强度相等的，岗位B在劳动强度方面没有A高，它的劳动强度只有岗位A的 2/3，而岗位C的劳动强度是岗位A的1/5,岗位D的劳动强度是岗位A的1/3，以此类推，两两比较，得出其它3列的系数。将每一列的求和，如下表：

表1. A、B、C、D岗位在劳动强度方面两两比较的列之和：


劳动强度


岗位A
岗位B
岗位C
岗位D

岗位A
1.00
1.50
5.00
3.00

岗位B
2/3
1.00
3.00
2.67

岗位C
1/5
0.33
1.00
0.50

岗位D
1/3
0.38
2.00
1.00

列之和
2.20
3.21
11.00
7.17


将每一个系数除以每列之和，得出以下得数，每行求和：如第一行：

（1.00/2.2+1.5/3.21+5/11+3/7.17=0.45

表2 .各决策变量相对于劳动强度的优先级


劳动强度



岗位A
岗位B
岗位C
岗位D
行平均

岗位A
0.45
0.47
0.45
0.42
0.45

岗位B
0.30
0.31
0.27
0.37
0.31

岗位C
0.09
0.10
0.09
0.07
0.09

岗位D
0.15
0.12
0.18
0.14
0.15






1.00


用这种方法可以得出岗位A、B、C、D相对于劳动强度这个评判标准的优先级，即当我们考虑岗位的劳动强度的话，从以上计算可知，岗位A的劳动强度是最大的。以下是各个岗位的优先级。



3.2 用同样方法计算出A、B、C、D四个岗位相对于其它三个评判标准技术含量、对质量影响、员工获得性的优先级。

同样方法计算岗位A、B、C、D相对于其它评判标准的优先级。

表3 .岗位A、B、C、D相对于技术含量的优先级


技术含量



岗位A
岗位B
岗位C
岗位D
优先级

岗位A
1.00
0.25
0.17
0.55
0.08

岗位B
4.00
1.00
0.33
1.43
0.24

岗位C
6.00
3.00
1.00
2.50
0.51

岗位D
1.82
0.70
0.40
1.00
0.17


12.82
4.95
1.90
5.48
1.00


表4 .岗位A、B、C、D相对于质量影响的优先级


质量影响



岗位A
岗位B
岗位C
岗位D
优先级

岗位A
1.00
0.33
4.00
0.20
0.21

岗位B
3.00
1.00
7.00
0.00
0.40

岗位C
0.25
0.14
1.00
0.00
0.05

岗位D
5.00
0.00
0.00
1.00
0.34


9.25
1.48
12.00
1.20
1.00


表5.岗位A、B、C、D相对于工人获得性的优先级


工人获得性



岗位A
岗位B
岗位C
岗位D
优先级

岗位A
1.00
0.33
0.25
0.50
0.10

岗位B
3.00
1.00
0.50
1.30
0.26

岗位C
4.00
2.00
1.00
2.50
0.46

岗位D
2.00
0.77
0.40
1.00
0.19


10.00
4.10
2.15
5.30
1.00


3.3比较各个评判标准的权重

对劳动强度、技术含量、对质量影响、工人的获得性这四项评判标准进行两两比较，得出各个评判标准的权重：

表6 .各个评判标准两两比较的结果


劳动强度
技术含量
质量影响
工人获得性

劳动强度
1.00
0.67
0.75
1.20

技术含量
1.50
1.00
1.13
1.80

质量影响
1.33
0.89
1.00
1.60

工人获得性
0.83
0.56
0.63
1.00


然后算出各个评判断标准的权重：

表7 .各个评判标准的权重


劳动强度
技术含量
质量影响
工人获得性
行平均

劳动强度
0.21
0.23
0.20
0.21
0.21

技术含量
0.32
0.34
0.38
0.32
0.34

质量影响
0.29
0.24
0.26
0.29
0.27

工人获得性
0.18
0.19
0.16
0.18
0.18






1.00


表8.用上述方法求出各评判标准的权重：

4个评判标准的权重

劳动强度
0.21

技术含量
0.34

质量影响
0.27

工人获得性
0.18


3．4 用层次分析法，求各岗位的总的优先级：

求出了各个岗位的劳动强度、技术含量、质量影响、工人的获得性四个评判断标准的优先级，将各个岗位对应的评判标准的优先级分别与对应的评判标准的权重相乘，就可以得到各个岗位的量化的指标。



3.5 当已决定工厂的平均岗位工资为1000元时,可以算出各个岗位的工资基数:

岗位A=0.2x4000=800（元）

岗位B=0.3x4000=1200（元）

岗位C=0.28x4000=1120（元）

岗位D=0.22x4000=880（元）

4.人力资源方面的其它用途

用层次分析法也可以对员工的绩效进行评估（performance appraise），尤其当同一岗位员工的工作性质一样的情况下，用层次分析法进行评比，可以得出比较公平的结果,以下以某岗位为例.

4.1 选取评判标准：

1) 技术水平：

2) 工作态度：

3) 工作完成程度：

4) 工作完成质量：

5) 对新知识的吸收：

4.2 用上述相同的方法两两比较员工针对以上评判标准的优先级.

4.3 用上述同样的方法求出上述5个评判标准的权重

表9.绩效评估中各个评判断标准的权重分析


技术水平
工作态度
工作完成程度
完成质量
吸收新知识
权重

技术水平
1.00
1.80
1.80
1.13
3.00
0.30

工作态度
0.56
1.00
0.83
0.63
1.67
0.16

工作完成程度
0.67
1.20
1.00
0.75
2.00
0.19

完成质量
0.89
1.60
1.33
1.00
2.67
0.26

吸收新知识
0.33
0.60
0.50
0.38
1.00
0.10


3.44
6.20
5.47
3.88
10.33
1.00



4.4 将每个员工的相对于评判标准的优先级与各评判标准的权重进行相乘,然后比较各位员工的得分,量化评分结果，绩效评估结果令人信服。

运用层次分析法的关键是输入的比较值必须真实可信，通常可以用德尔菲法、头脑风暴法等进行操作，这样就能减少评判过程中不公平的地方，尤其是当没有外界资料进行借鉴的时候，用这种方法从零开始，可以最大程度地做到公正。

备注*、此处应做相容性的分析，限于篇幅，不做赘述

参考文献：

1、David R.Anderson, Dennis J.Sweeney, Thomas A Williams 著《管理科学导论》英文版第8版，机械工业出版社。


一些图表不能显示清楚，具体请看链接吧
http://www.chinahrd.net/zhi_sk/article.asp?articleID=70662
参考资料：http://www.chinahrd.net/zhi_sk/article.asp?articleID=70662

http://courseware.ecnudec.com/zsb/zsx/zsx07/zsx07d/zsx07d000.htm

 急求：层次分析法的应用的优势和局限性？
悬赏分：10 - 解决时间：2006-12-28 14:11
我周五考试要用，发挥体，我不太了解，哪位能帮我一下呢？就是从宏观方面解答这个问题就行了。谢谢
我给10分呵呵，我是新手~
提问者： 行之大者 - 试用期 一级
最佳答案
AHP即Analytic Hierarchy Process,又称为层次分析法，是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty于二十世纪80年代创立的，它是一种强有力的系统分析+运筹学方法，对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效.面对由"方案层+因素层+目标层"构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程.AHP最大的优点是可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理.AHP从本质上讲是一种科学的思维方式.其主要的特点是：
1）面对具有层次结构的整体问题综合评价，采取逐层分解，变为多哥单准则评价问题，在多个单准则评价的基础上进行综合；
2）为解决定性因素的处理及可比性问题，Saaty建议：以"重要性"（数学表现为权值）比较作为统一的处理格式.并将比较结果按重要程度以1至9级进行量化标度.
3）检验与调整比较链上的传递性，即检验一致性的可接受程度；
4）对汇集全部比较信息的矩阵集，使用线性代数理论与方法加以处理.挖掘出深层次的、实质性的综合信息作为决策支持.

局限性：
1）AHP方法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；
2）AHP方法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；
3）AHP方法中进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足一致性指标要求，则AHP方法方法就失去了作用；
4）AHP方法需要求矩阵的特征值，但是在AHP方法中一般用的是求平均值（可以算术、几何、协调平均）的方法来求特征值，这对于一些病态矩阵是有系统误差的。